本项目用于完成计算机视觉前沿技术课程作业，提供完整的 Python 开发环境和计算机视觉相关库。

本仓库包含两次课程的完整实现：

• 作业一: 线性神经网络与二分类任务
• 作业二: 多层感知机(MLP)与MNIST手写数字识别

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• Python: 3.12
• 包管理器: uv（高性能 Python 包管理器）
• 深度学习框架: PyTorch 2.0+
• 数值计算: NumPy
• 数据处理: Pandas
• 机器学习: scikit-learn
• 可视化: Matplotlib
• 交互式开发: Jupyter Notebook

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/workspace
├── LinearNeuralNetwork/     # 作业一：线性神经网络
│   ├── train_numpy.py       # NumPy 实现版本
│   ├── train_pytorch.py     # PyTorch 实现版本
│   ├── visualization.py     # 可视化工具
│   ├── binary_classification.txt  # 二分类数据集
│   ├── loss_curve_*.png     # 损失曲线图
│   ├── decision_boundary_*.png  # 决策边界图
│   ├── 实验报告.pdf          # 作业报告
│   └── 线性神经网络.pdf      # 课程讲义
│
├── MultilayerPerceptron/    # 作业二：多层感知机
│   ├── mlp_mnist_numpy.py   # MLP MNIST分类完整版
│   ├── mlp_numpy.py         # MLP MNIST分类基础版
│   ├── test_mnist.py        # 测试脚本
│   ├── archive/             # MNIST 数据集
│   │   ├── train-images.idx3-ubyte
│   │   ├── train-labels.idx1-ubyte
│   │   ├── t10k-images.idx3-ubyte
│   │   └── t10k-labels.idx1-ubyte
│   ├── mlp_training_curves.png  # 训练曲线
│   ├── mnist_samples.png    # MNIST 样本示例
│   └── 多层感知机.pdf        # 课程讲义
│
├── file/                    # 其他文档
│   └── 报告模板.pdf
│
├── Dockerfile               # Docker 镜像构建文件
├── settings.json            # VS Code 配置
└── README.md                # 项目说明文档（本文件）

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实现线性分类器进行二分类任务，对比 NumPy 和 PyTorch 两种实现方式。

• 网络结构: 单层线性分类器 (2 → 2)
• 激活函数: Softmax
• 损失函数: 交叉熵损失
• 优化器: SGD
• 初始化: Xavier 初始化
• 训练参数: epochs=10, lr=0.1

核心组件:

# 前向传播
probs = softmax(X @ W)

# 损失计算
loss = cross_entropy_loss(probs, y)

# 反向传播
gradients = compute_gradients(X, y, probs)

# 参数更新
W -= lr * gradients

• 网络结构: nn.Linear(2, 2)
• 损失函数: nn.CrossEntropyLoss()
• 优化器: optim.SGD()
• 训练参数: epochs=200, lr=0.1
• 训练至收敛，不限制 epoch 数

• 损失曲线绘制
• 决策边界动态可视化
• 对比不同实现的训练过程

# NumPy 实现
cd LinearNeuralNetwork
python train_numpy.py

# PyTorch 实现
python train_pytorch.py

• NumPy 实现展示了完整的数学推导和梯度计算过程
• PyTorch 实现验证了框架的自动化训练流程
• 两种实现在相同数据上达到相当的分类效果

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使用多层感知机(MLP)进行 MNIST 手写数字分类任务，实现深度学习基础架构。

• MNIST 数据集加载器
• 支持 .idx 格式二进制文件读取
• 按类别采样（每类30%）
• 数据归一化 (0-255 → 0-1)

输入层: 784 (28×28 像素)
  ↓
隐藏层: 256 (ReLU 激活)
  ↓
输出层: 10 (Softmax)

网络参数:

• 权重初始化: Xavier/Glorot 初始化
• 偏置初始化: 零初始化
• 激活函数: ReLU (隐藏层), Softmax (输出层)

• 损失函数: 交叉熵损失
• 优化器: SGD
• 训练参数:
  • epochs: 20-30
  • learning_rate: 0.1
  • batch_size: 128
• 数据增强: 随机打乱、小批量训练

前向传播:

# 输入层 → 隐藏层
z1 = X @ W1 + b1
a1 = relu(z1)

# 隐藏层 → 输出层
z2 = a1 @ W2 + b2
probs = softmax(z2)

反向传播:

# 输出层梯度
dz2 = (probs - y_onehot) / n
dW2 = a1.T @ dz2
db2 = np.sum(dz2, axis=0, keepdims=True)

# 隐藏层梯度
da1 = dz2 @ W2.T
dz1 = da1 * relu_derivative(z1)
dW1 = X.T @ dz1
db1 = np.sum(dz1, axis=0, keepdims=True)

# 完整版实现
cd MultilayerPerceptron
python mlp_mnist_numpy.py

# 基础版实现
python mlp_numpy.py

# 测试脚本
python test_mnist.py

• 训练集准确率: ~98%+
• 验证集准确率: ~97%+
• 损失曲线平滑收敛
• 成功识别手写数字 0-9

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• 基础镜像: Ubuntu 24.04 LTS
• Docker 镜像: docker.cnb.cool/orionseeker/frontiers-cv:latest

• Python 语言支持
• Git 图形化历史查看
• AI 辅助编程
• YAML 语言支持
• 缩进彩虹
• CSV 文件高亮

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jupyter notebook

虚拟环境位于 /opt/venv，Python 解释器路径：/opt/venv/bin/python

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docker build -t docker.cnb.cool/orionseeker/frontiers-cv:latest .

docker push docker.cnb.cool/orionseeker/frontiers-cv:latest

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• 线性分类器的数学原理
• Softmax 函数与交叉熵损失
• 梯度下降与反向传播
• NumPy 与 PyTorch 的实现对比

• 多层感知机架构
• 激活函数的作用（ReLU、Softmax）
• 小批量训练（Mini-batch SGD）
• Xavier 初始化的重要性
• 过拟合与验证集的使用

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• 预装库已就绪，无需额外安装
• 使用 uv pip install 安装额外依赖（比 pip 快 10-100 倍）
• Jupyter Notebook 支持直接在浏览器中运行代码
• MNIST 数据集已包含在 archive/ 目录中
• 所有实验结果图表已自动生成并保存